第十一章，论各种三角形

质，你这做老师的，倒是的确该把他盯紧一点，切莫荒废了人家。”

“这还用你说……”王先生却又笑了起来。

……

王先生一心以为郑森极为用功，那是因为他在教授郑森《四书》的时候，郑森的发问和回答都颇有深度。他并不知道，来自后世的郑森，接触过很多其他同样深刻的思想体系，见识和思维的深度早就远远的超过了一般的学子，在他看来郑森能提出那些问题，能有那样的思考，那一定是非常用功的结果，于是在他的想象中，郑森回了自己的小院里，一定是点上了蜡烛，在认真的研究那些儒家经典，甚至头悬梁而锥刺股也是颇有可能的。所以，有那么一次，在中午练字的时候，郑森忍不住的有点打瞌睡，王先生看见了，当然并没有像某个笑话中那样，对其他同学说：“你们呀，一些字就打瞌睡，看看人家郑森，人家打瞌睡都在写字，不知道比你们高明到哪里去了！”而是将他叫起来批评了一通。可是转过头去，王先生却进到里屋里，给郑森泡了一杯浓茶。而且晚上讲授经义的时间也比往常要短不少。

郑森每天回到小院里，也的确是在挑灯夜战，不过并不是真的在认真研究儒学，而是在忙着学拉丁语并翻译那本《论各种三角形》，以及代替自己的父亲给传教士汤若望写信。

《论各种三角形》是欧洲第一本系统的研究三角学的书籍，在数学史上的地位不低，但要说难度，却绝对不算难，至少在郑森看来，这种程度的内容根本算不上难。事实上真正花时间的倒不是对原文的翻译，而是借着翻译所做的注解。

《论各种三角形》中提出了正弦的概念，而在郑森给它做的注解中，依照后世的习惯，引入了坐标系以及代数手段加以分析，这也导致了在后来的历史上，关于坐标系和解析几何方法的发明权的争论。欧洲各国大多坚持认为笛卡尔是坐标系和解析几何的创始人，并将直角坐标系称之为“笛卡尔坐标系”；而东方国家则大多认为郑氏父子是坐标系和解析几何的开创者，于是称直角坐标系为“郑氏坐标系”。就像“毕达哥拉斯定理”和“勾股定理”一样。

而要做这个事情，这里面涉及到的东西就多了。结果这个注解的篇幅比起《论各种三角形》的原文还要长得多。结果直到十一月，这个事情才算是基本成型了。而在这期间，郑森也不断的通过书信的方式，把这些东西陆陆续续寄回给了自己的父亲。

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