844 通往无限的十字路口(上)

受。并且就如我们所知道的，这世上连第一种机器都不存在。”

“既然你已经把它描述到了这样的地步，我再强调常识就太不识趣了。我也没有古板到这种地步。四级机器又是什么？”

“这一步对我已经太难了，查德。如果你非要我找一个词来定义，我会说它是模型论的体现——问题不再是模型的内外，而是你选定了什么样的模型。到了这个地步，我几乎无法再向你举出一种标志性的、能使它区分于下级机器的无穷任务了——即便它真的存在，我们作为内部观察者也完全无法分辨。从理论上，这种机器必须以三级机器为基础进行扬升，完整地填写一个包含无限事项的宇宙的全部信息——我这里的宇宙并非物理性质的，而是数学性质的，一切集合之集合，为了避免悖论我们称之为‘真类’，包含所有的模型。如果真的成立，它应该允许你实现自指和数学公理系统的自选。当然，从最实际的效果而言，由它创建出来的宇宙是不该被三级及以下的机器摧毁的。”

“冯·诺伊曼的宇宙。”查德维克说，“一切信息之大全。万有的宇宙。”

“这可能是我们能找到的最贴近的比喻了。”

“但是，还有五和六？”

“也许并没有五和六…我们已经在假想的道路上走得太远了，你明白，我们虽说在理论上指出了无穷，现实中却鲜少需要用到兆以后的数字。而即便谈论的是‘万有机器’，五级机器也只是存在于假想中的宽度。它是四级机器或三级机器的宽度拓展——在大全之外创制新的大全，从我们现有的逻辑上它就是不成立的。你只能根据四级机器的特点去推论出它存在的潜力，因为四级机器是用现有元素创制新的大全；有几个特征定义被认为是五级愿望的标志，但我们在此就先不谈论了。还有六级，查德，最有意思的就是这一点：六级机器在概念上是不能从更低等的机器那儿升级来的。假如它有任何存在的可能，那就只能是在任何此类机器存在之前。它必须是内部结构演算最优先者和积累最大者，而这一点和五级许愿机的存在又是彼此矛盾的。因此，五级机器和六级机器似乎只能存在一个。你也无法说出六级机器有任何比五级机器更大的功能，除非是创建一个绝对意义上的末日，并以此产生无限的模型脱离力。”

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