第257章 关键的灵感

科大，萧易的办公室中。

萧易一如既往的在自己的办公室中研究着自己的问题。

国际上发生的事情，也完全用不着他操心，对于美国的那些打算，现在也是完全影响不到他。

这么一个月的时间以来，他对于冰雹猜想的研究进度，也已经到了一个相当深入的地步。

“冰雹群在複向量空间上的表示，现在倒是也已经完全搞定了…”

萧易看着草稿纸上对于冰雹群表示的描述：对于每个正整数n，存在一个维数为n的向量空间V_n，并定义冰雹群在V_n上的作用:如果H_k是一个生成元，那么它将V_n中的第k个基向量映射到第3k1个(如果k为奇数)或第k/2个(如果k为偶数)基向量，其他基向量保持不变。

“而后，包括不变向量的刻画，也已经完成了，并且，在表示空间V_n中，我还刚好找到了一类特殊的向量，其能够在冰雹群作用下保持不变，并且还证明了这些不变向量与冰雹序列的周期轨道一一对应，特别地，这个特殊的向量还直接对应于421循环的不变向量在每个表示空间中都存在且唯一。”

思考到这，萧易微微一笑。

仅仅是到这里，就已经领先数学界相当多了。

因为，数学界对于这个问题的研究，实在是并没有到多么领先的地步。

最先进的成果，大概也就是2019年陶哲轩的成果了。

他当初使用对数密度的方法，证明在对数密度的意义上，几乎所有冰雹轨道都会下降到低于起点的任何给定函数，前提是这个函数发散到无穷大，无论多么慢。

从某种意义上来说，他的这个证明也就等于是说，几乎所有的自然数都符合考拉兹猜想。

然而，这个证明，可能放在物理学中来说，已经足够了，但是对于数学来说，几乎所有，就永远都不是“所有”。

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