第282章 黎曼定理和萧氏猜想

也是截然不同的。

因此，随着萧易现在将阿廷猜想进行了转变之后，他只需要证明每个椭圆曲线的Galois表示都来自一个模形式就行了。

“那么，定理7.5，对于任意的椭圆曲线E，存在一个广义模曲线X和一个闭嵌入i:E→X，使得i诱导了Galois表示之间的同构:ρ_Eρ_X°i_。”

这个定理7.5，就是他最后一个需要完成证明的问题了。

同样的，在这里也并没有对他造成任何困难，仅仅只是略微思索了一下，然后，他就彻底完成了自己的结果。

“那么，由定理7.3，我们知道ρ_X来自一个Siegel模形式f，即ρ_Xρ_f。”

“结合这两个结果，我们就有：ρ_Eρ_X°i_ρ_f°i_。”

“这表明ρ_E也来自一个模形式，即f的“拉回“。”

“由定理7.4，这意味着L(s，E)是整的并满足函数方程。”

“综上所述，阿廷猜想是成立的。”

证毕。

在草稿纸上写下了这最后的两个字，萧易也微微一笑。

历经了如今之久的时间，终于，这个阿廷猜想被他成功破解了。

如此一来，他也算是距离黎曼猜想，真正地又近了一步。

不过，在此之前，他还需要根据他现在的结果，导出阿廷猜想的结果中，那个让每个有限维複表示ρ和它们的L函数相等的自守表示π，到底是什么样子的。

只有得到了这个式子，他才能够借此开始尝试证明很快，他就成功地将这个全新的自守表示π给推导了出来。

“于是，我们就得到了一个函数方程。”

萧易开始观

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