第60部分

概念之先行存在为前提（此等概念虽在混杂之状态中），而不完全之说明，必先于完全之说明。因之，吾人在到达完全的说明即定义之前，能由不完全的分析所得之少数特征，以推论无数事象。总之，在哲学中精密及明晰之定义，应在吾人研讨之终结时到达之，非以之开始者也。反之，在数学中，吾人并无先于定义之任何概念，概念自身由定义始授与吾人。职是之故，数学必常以（且常能）定义开始。

（乙）数学的定义绝不能有误谬。盖因其概念由定义始授与吾人，其所包含者，除定义所欲由概念以指示之者以外，绝不含有其他任何事物。关于数学之内容，虽绝无不正确之事物能输入其中，但其所衣被之方式（即关于其精密），有时亦有缺陷（此种事例虽极

少见）。例如圆之通常说明，“圆为曲线上所有之点与同一点（中心）等距离之曲线”，即具有缺点，盖“曲”之规定，实无须加入者也。盖若如是，则必须有自定义所演绎且易于证明之特殊定理，即“线中所有一切点如与同一点等距离，则其线为曲线”（无一部分为直者）云云之特殊定理。反之，分析的定义则陷于误谬之道甚多，或由于“以实际不属于其概念之特征加入之”，或由于缺乏“成为定义主要特征之周密”。后一缺点，由于吾人关于分析之完全程度绝不能十分保证所致。因此种种，定义之数学的方法，不容在哲学中模拟之也。

二、公理。此等公理，在其直接正确之限度内，皆为先天的综合原理。顾一概念不能综合的而又直接的与其他概念相联结，盖因需要越出此二概念之外之第三者，作为吾人知识之媒介。是以哲学因其仅为理性由概念所知者，故其中所有之原理，无一足当公理之名。反之，数学能有公理，盖因其以构成概念之方法，能在对象之直观中先天的直接的联结对象之宾词，例如“三点常在一平面中”之命题是。但仅自概念而来之综合原理，则绝不能直接的正确，例如“凡发生之事象皆有一原因”之命题是。在此处我必须寻求一第三者，即经验中所有时间规定之条件；我不能直接仅自概念获得此种原理之知识。故论证的原理与直观的原理（即公理）全然不同；常须演绎。反之，公理则无须此种演绎，即以此故为自明的——哲学的原理不问其正确性如何之大，绝不能提出此种要求。因之，纯粹的先验的理性之综合命题，皆绝不能如“二二得四”命题之为自明的（但往往有人傲然主张此等命题有如是性质）。在分析论中，我曾以某种直观之公理加入纯粹悟性之原理表中；但其中所用之原理，其自身并非公理，仅用以标示“

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