第21部分

出一般理论都会做的，即排除一个概念的连绵不断的延伸用法，把一个概念限制在某种明确的概念联系之中。牛顿力学对力这个概念的更重要的改变在于，牛顿的力用来改变物体运动的方向或速度，维持直线匀速运动是不需要力的，这和我们的平常观念不尽相合，也和亚理士多德物理学冲突。我们推一个手推车，要维持匀速前进，也是要用力的。在这个意义上，可说牛顿对力这个概念做了重新定义。

但显然，牛顿的力和我们平常所说的力并不是毫不相干的两种东西，它差不多就是我们推动一个物体或拉动一个物体所需要的力气。这些力气即使不能精确测量也是可以大致衡量的。基于牛顿对力的定义和力的自然概念之间的联系，我们能够进入牛顿体系，能够逐步理解那些更严格的也是更狭窄的表述。而且，牛顿也会承认维持手推车的匀速前进是需要力的，只不过这个力是用来克服摩擦力的。而在亚里士多德体系中，即使不考虑摩擦力，维持一个物体的“非自然”运动也是需要力的。

στυφχψωστυφχψωστυφχψω

现在我们来看看加速度。一般意义上的速度增减是我们当然常常经验到。车开得越来越开，落地的足球滚动得越来越慢，最后停了下来。不过，比较起力，牛顿的加速度与我们的自然概念离得更远。一个次要的差别是，在我们通常的理解里，越来越慢与越来越快有性质上的区别，现在，这两者被统一在同一个概念之下。不过这个转变早就在数学中通过引入负数完成了。在负数概念中，数值与数的正负方向分离开来，与此相仿，在加速度概念里，力的强度值和力的方向分离开来。尽管强度和方向我们总是一齐经验到的，但凡熟悉数学…科学的人都已习惯于这种分离。在中世纪、尤其在伽利略那里，已经形成了近似于牛顿的加速度概念。

加速度概念中的难点在于，虽然我们是从越来越快或越来越慢开始来领会加速度的，但伽利略的加速度概念却不等于我们所领会的速度增加或减少。加速度这个概念是由速度相对于时间的变化率来定义的，而不是由距离相对于时间的变化率来定义的。速度越来越快并不意味着加速度越来越大。下落的物体越落越快，但自由落体的加速度是个常量。换言之，加速度这个词的意思在牛顿力学中和在日常用法中根本不同。在实际生活中，我们通常只会经验到速度的变化，我们从来经验不到在一个恒定的力的作用下加速度不断变化。手推车动起来了，我们继续用力，这个恒定的力只是维持小车的运行，而不是增加小车的速度。由于伽利略

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